搞懂位运算
位运算也称bit运算，而bit犹如计算机的血液，在整个互联网世界流淌。
位运算一般分为6类，大致如下表：
| 符号 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 与（AND） | 两个位都为1时，结果才为1 |
| 或（OR） | ||
| ^ | 异或（XOR） | 两个位相同为0，不同为1 |
| ~ | 取反（NOT） | 取反 0变1，1变0 |
| << | 左移 | 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 |
| >> | 右移 | 各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） |
位运算是程序设计中对二进制数的一元和二元操作；在许多古老的微处理器上，位运算比加减运算略快，通常位运算比乘除法运算要快很多。在现代架构中，情况并非如此：位运算的运算速度通常与加法运算相同（仍然快于乘法运算）。
在清楚位运算的基本算法后，我们来讲讲如何利用位运算解决一些有趣的问题：
- 如何不借助第三方库，计算2的n次方？
2^n 实际上等于将 1 向左移动 n 个bit位。 2^n = 1 << n - 一个n位的二进制无符号数字能够表达的最大十进制数是多少？
当一个n位二进制数，每个bit位是 1 时，其表达的十进制数最大，也就是等于 = 2^n - 1 - 如何判断一个十进制数是奇数还是偶数？
二进制数的最后一位是0，代表偶数；最后一位是1，代表奇数；因此将该十进制数与1进行(AND)与运算，由于1的高位全部是0，计算结果相当于截掉了十进制的高位，仅剩下最末一个bit位，判断该位是0或者1，即可判断该十进制数是偶数还是奇数。 因此可以用if ((a & 1) == 0) 代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。 - 如何计算一个十进制无符号数中，bit位是1的个数？
这个问题有很多解法，我们今天尝试用位运算来计算1的个数，基本思路是这样，将该十进制数与1进行AND运算，得到最末一个bit位，然后对该值进行累加；然后将该十进制数向右移动1位，丢弃最末已经统计过的bit位，最后循环执行以上操作，直到十进制数等于0；这里有个隐含的定理，就是将一个十进制数不断向右移动，最终结果为0。
实现代码如下：
func hammingWeight(num uint32) int {
var k int
for num > 0 {
k = k + int(num&1)
num = num >> 1
}
return k
}
- 如何采用异或运算进行加密和解密？
XOR运算有如下一个定式：a ^ b ^ b = a ，如果我们将b看作密钥，将该密钥和被加密数据 a进行异或运算，将得到的值传递给对方；对方将所得值与密钥 b 再次进行XOR运算，所得的结果就是最初的被加密值: a 。 - 给予一串二进制数字，如何获取某N位的值？
该问题经常用于获取二进制数字中存储的特殊数据，比如在某些bit位存储一些业务数据，在分布式id，就需要在int64中存储时间戳，workerid, 机器id等数据。 那么如何获取某N位的二进制数据呢？通常的做法是将该N位通过移位操作移动到最低位，然后用一个低N位全部是1的二进制数与原数字进行AND操作，所得的结果就是某N位二进制数字的值（十进制表示）。那么如何获得N位bit位全部是1的值呢？其实很简单，N个bit能够表示的最大值是 2^n - 1, 当他表示最大值时，每个bit位都是1，因此将一个无符号十进制与 (2^n - 1) 进行AND运算，就可以得到低N位的数值。 - 如何不使用中间变量交换两个无符号整数值？
我们知道XOR运算有个定式：a ^ b ^ b = a ，因此实现代码如下：
func swap(a *uint32, b *uint32) {
if a != b {
*a = *a ^ *b
*b = *a ^ *b
*a = *b ^ *a
}
}